Построение аэродинамических характеристик крыла и самолета. Исследование обтекания профиля крыла Профили крыла для малых скоростей

Сравнительный анализ профилей крыла для скоростных маневренных моделей

Юрий Арзуманян

(yuri _ la )

Данная статья является обобщением обсуждения этой на форуме rc-aviation. Речь там шла конкретно о моделях воздушного боя, и, в частности, такого типа, как на Рис. 1 ниже.

Рис. 1. Бойцовка SB-7AS от клуба Alisa Air

Я намеренно не упомянул это в заголовке статьи, поскольку примененный ниже подход применим не только к моделям воздушного боя. Более того, этот подход был впервые предложен еще на заре авиации одним из отцов-основателей современной аэродинамики нашим великим ученым Николаем Егоровичем Жуковским. С тех пор предложенный им метод так и называют методом потребных тяг Н.Е. Жуковского.

Чтобы не повторять то, что обсуждалось в форуме, замечу, что вопрос об использовании вместо относительного толстого симметричного профиля более тонкого и, в особенности, несимметричного профиля для бойцовок, возникает с определенной периодичностью. Не случайно говорят, что все новое – это хорошо забытое старое. Ведь к симметричному относительно толстому профилю ведущие бойцы пришли неспроста. За этим стоят годы проб, ошибок, нахождения компромиссов и накопления опыта.

Я не буду углубляться в тему воздушного боя, поскольку последний раз управлял кордовой бойцовкой еще в пионерском детстве, и не считаю себя в этом деле экспертом. Для этого лучше внимательно проштудировать соответствующие разделы форумов, поскольку там отмечаются настоящие спортсмены, а не просто любители. Скажу только, что основные аргументы в пользу перехода на более тонкий несимметричный, а то и вообще плоско-выпуклый профиль, обычно сводятся к следующим:

1) Более низкое лобовое сопротивление модели, отсюда более высокая достижимая скорость полета.

2) Время прямого полета в ходе боя в среднем больше времени полета в инверте, поэтому прямой полет более важен.

3) Меньший вес и стоимость изготовления модели.

Есть и другие предполагаемые достоинства, но они спорны, и упоминать я их не буду. А основным недостатком при этом считается ухудшение качества обратного пилотажа (в перевернутом полете).

Итак, давайте приступим к сравнению профилей. Казалось бы, ожидаемый результат анализа очевиден. Действительно, более тонкий профиль имеет меньшее лобовое сопротивление. Значит, скорость полета будет больше, и с этим не поспоришь! Но... давайте займемся расчетами и посмотрим насколько это справедливо.Для получения числовых результатов надо отталкиваться от конкретных характеристик. Поэтому примем следующие исходные данные для модели с фото.

Характеристики планера бойцовки на Рис. 1:

Размах крыла - 1000 мм

Площадь крыла – 20.8 кв. дм.

Взлетная масса модели - 475 грамм

Расчетная скорость полета - 32 м/с (это всего лишь некоторая опорная величина, дальше в расчетах скоростью будем варьировать)

Исходный профиль - симметричный 15% (NACA 0015 – близок к исходному)

Мотор - Eurgle RC Plane 1580kv D2810 Brushless Outrunner Back Mounting Motor (300W)

Батарея - 2200мА 3S 25С

Регулятор на 40А

Статика на стенде:

Винт - МА 8х5

Ток - 26А

Мощность - 270W

Тяга - 980 гр.

Для сравнения возьмем два профиля ЦАГИ. Первый – чисто плоско-выпуклый профиль ЦАГИ-719, относительная толщина примерно 10% . Второй профиль тоже ЦАГИ, только он со скругленной передней кромкой. Это ЦАГИ-831.

Наш анализ серьезно облегчается тем, что мы рассматриваем летающее крыло без выраженного фюзеляжа. Поэтому в общей величине аэродинамического сопротивления это можно учесть небольшим поправочным коэффициентом, но на СРАВНИТЕЛЬНЫЕ результаты это не сильно повлияет.

Чтобы провести соответствующие расчеты надо знать аэродинамические характеристики каждого профиля. Начнем с плоско-выпуклого.

Таблица 1. Геометрия профиля ЦАГИ-719.

Геометрия профиля
X	Y+	Y-

0.025	0.04
0.05	0.0538
	0.0722
	0.0908
	0.0974
	0.0962
	0.0896
	0.0785
	0.0636
	0.0453
	0.024

Вот так он выглядит:

Рис. 2. Контур профиля ЦАГИ-719

А его характеристики в таблице ниже.

Таблица 2. Аэродинамические характеристики профиля ЦАГИ-719


?, град	Cy	Cx	k
	0.036	0.0366	0.983607
	0.17	0.0258	6.589147
	0.316	0.0234	13.50427
	0.458	0.0242	18.92562
		0.0316	18.98734
	0.746	0.0424	17.59434
	0.876	0.0456	19.21053
	1.004	0.0742	13.531
	1.14	0.0926	12.31102
	1.25	0.1162	10.75731
	1.322	0.141	9.375887
	1.33	0.1778	7.480315
	1.324	0.2448	5.408497
	1.19	0.314	3.789809

В расчетах можно пользоваться табличными данными. Только в этом случае придется промежуточные значения интерполировать, а это влечет за собой громоздкие вычисления и вообще не очень удобно. Чтобы этого избежать, я пользуюсь тем, что нас интересует ограниченная область углов атаки, где табличные данные легко аппроксимировать аналитической формулой. Я вывел такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

Здесь? - угол атаки в градусах.

Смотрим, насколько удачна наша аппроксимация.

Рис. 3. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля ЦАГИ-719

Из графиков видно, что в зоне малых углов атаки приближение аналитическими формулами вполне удовлетворительное.

Таблица 3. Геометрия профиля ЦАГИ-831

Геометрия
X	Y+	Y-
	0.025	0.025
0.025	0.057	0.005
0.05	0.07	0.001
	0.089
	0.106
	0.11
	0.105
	0.095
	0.082
	0.066
	0.046
	0.026

Вот так он выглядит:

Рис. 4. Контур профиля ЦАГИ-831

Аэродинамические характеристики в таблице ниже.

Таблица 4. Аэродинамические характеристики профиля ЦАГИ-831

Аэродинамические характеристики
?, град	Cx	Cy	k
	0.0140	0.0120	0.857
	0.0154	0.1600	10.390
	0.0184	0.3080	16.739
	0.0236	0.4580	19.407
	0.0346	0.6050	17.486
	0.0468	0.7540	16.111
	0.0612	0.9000	14.706
	0.0814	1.0040	12.334
	0.1016	1.1600	11.417
	0.1242	1.2370	9.960
	0.1552	1.2600	8.119
	0.1980	1.3950	7.045
	0.3204	1.0070	3.143

Для этого профиля выведены такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

где

Рис. 5. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля ЦАГИ-831

Нам осталось привести характеристики симметричного профиля. Вот они:

Таблица 5. Геометрия профиля NACA -0015

Геометрия профиля
X	Y+	Y-

0.0125	0.02367	0.02367
0.025	0.03268	0.03268
0.05	0.04443	0.04443
0.075	0.0525	0.0525
	0.05853	0.05853
0.15	0.06682	0.06682
	0.07172	0.07172
0.25	0.07427	0.07427
	0.07502	0.07502
	0.07254	0.07254
	0.06617	0.06617
	0.05704	0.05704
	0.0458	0.0458
	0.03279	0.03279
	0.0181	0.0181
0.95	0.01008	0.01008
	0.00158	0.00158

Так выглядит симметричный профиль.

Рис. 6. Контур профиля NACA-0015

Таблица 6. Аэродинамические характеристики профиля NACA -0015

Аэродинамические характеристики профиля

?, град

0.0077

0.000

0.15

0.009

16.667

0.014

21.429

0.45

0.02

22.500

0.031

19.355

0.74

0.042

17.619

0.89

0.06

14.833

1.02

0.075

13.600

1.17

0.095

12.316

0.119

10.924

1.42

Так выглядят графики аэродинамических характеристик для этого профиля.

Рис. 7. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля NACA -0015

Теперь у нас есть все данные для проведения сравнительных расчетов. Рассмотрим прямолинейный установившийся горизонтальный полет с постоянной скоростью. Поскольку в таком полете подъемная сила уравновешивает вес модели, то для каждой скорости можно найти требуемый балансировочный угол атаки. Для этого мы зададимся некоторым диапазоном скоростей полета модели. Для каждой скорости полета вычислим лобовое сопротивление. Поскольку в полете с постоянной скоростью тяга уравновешивает лобовое сопротивление, то, имея угол атаки, мы это сопротивление вычислим, и получим потребную тягу для полета на этой скорости.

X – лобовое сопротивление

S – площадь крыла

V – скорость полета

– плотность воздуха

Последовательность расчетов следующая. Задаемся скоростью полета в интересующем нас диапазоне. Тогда из выражения для Y можно вычислить потребное значение коэффициента подъемной силы для установившегося полета на этой скорости.

Имея для каждого профиля аппроксимирующие формулы, мы по значению Cy вычислим потребное значение балансировочного угла атаки. Например, из этой формулы для NACA -0015.

получим

Подставив его в выражение для Cx,

получим величину лобового сопротивления, равного потребной тяге для данной скорости полета. Это простая арифметика и я не буду здесь приводить пример числового расчета, а сразу приведу результат в виде таблицы и графика потребных тяг для всех трех профилей.

Таблица 7. Зависимость потребной тяги от скорости полета

Потребная тяга, г
Скорость полета, м/с	Профиль крыла
V	ЦАГИ-831	ЦАГИ-719	NACA-0015

Из этой таблички видно, что для опорной скорости полета 32 м/с наименьшая потребная тяга у профиля ЦАГИ-831. Затем идет симметричный профиль NACA-0015, и хуже всего результаты у профиля ЦАГИ-719. Наглядно все это продемонстрировано на графике.

Рис. 8. График потребных тяг сравниваемых профилей в зависимости от скорости полета

В общем, предварительные результаты расчетов катастрофические для профиля ЦАГИ-719. Получается, что этот профиль хорошо летит в диапазоне скоростей полета 6-10 м/с. Такой полет происходит на околонулевом угле атаки при скоростях менее 40 км в час. Для полета на более высоких скоростях, в частности для заданной скорости 32 м/c (115 км/ч) необходимо лететь на ОТРИЦАТЕЛЬНОМ угле атаки около четырех градусов! Это чистая теория, на практике так модель лететь не будет. Ею будет практически невозможно управлять. Но вывод однозначен - этот профиль не для таких моделей.

Стоит заметить, что выбранные два профиля ЦАГИ существенно отличаются скруглением носка, и теперь видно насколько это влияет на летные характеристики крыла. Я намеренно взял два таких похожих профиля, у которых только носок разный, чтобы показать это влияние.

Также из таблицы можно видеть, что при одинаковой располагаемой тяге в зоне скоростей выше опорной разница в развиваемой скорости составит примерно процентов пятнадцать. То есть преимущество (в данном случае у ЦАГИ-831 по сравнению с NACA-0015) у несимметричного профиля перед симметричным есть, но небольшое! Для симметричного профиля NACA-0015 балансировочный угол на расчетной скорости 115 км в час положительный, примерно полградуса, потребная тяга на этом режиме примерно 270 грамм.

Я думаю, что если и дальше исследовать вопрос, то может быть стоит посмотреть более тонкие симметричные профили. Хотя если наложено ограничение на максимальную допустимую перегрузку из условий прочности, то время установившегося виража линейно растет с увеличением скорости полета. То есть более тонкие симметричные профили приведут к росту скорости, но снижению маневренности.

Дебаты на тему маневренность против скорости активно велись перед Второй Мировой Войной. Мессершмитты Me -109 против наших Чаек (И-153) и Ишачков (И-16). Скорость победила. Но в тех боях не было правил. Не было ограничения полетной зоны и т.п. Что лучше для боя радиоуправляемых моделей – не мне решать.

В заключение хотел бы указать то направление, в котором было бы целесообразно продолжить теоретические изыскания, после того, как вы определились с профилем крыла. Это оптимизация винтомоторной группы (ВМГ). Мощность мотора – обороты (kv) – диаметр и шаг винта. Но это уже совсем другая тема…

Здесь же я хочу выразить благодарность Геннадию Шабельскому (SURHAND ) и Тарасу Кушниренко (Kushnirenko ) за поддержку и практическую помощь в написании данной статьи.

Не только лишь все знают, что для крыла летательного аппарата крайне важен так называемый профиль. Который получается если взять и перепилить крыло поперёк, перпендикулярно кромкам.
Что то вот такое, да.

Это я к чему? В очередной раз пришлось схлестнуться с очередным конструктором, который меня убеждал и давил авторитетом, мол более кривой профиль есть хорошо, полезно, ************************* (здесь были слова, которые я удалил по требованию модератора, но желающие смогут их прочесть у меня в бложике). И самолёт от этого лучше летит. Я пытался ему что то доказать, но услышан не был. И всё же попытаюсь ещё раз донести несколько простых истин не до конкретного человека, а так, вообще. О профилях и их влиянии на полёт летательного аппарата.
Начнём с самого начала. Почему летит самолёт? Потому что пропеллер крутится, да...
Потому что крыло развивает некоторую подъёмную силу. В соответствии с вот этой формулой.

Обращаем внимание на безразмерный коэффициент Су - коэффициент подъёмной силы. Он не в числителе и не в знаменателе, он просто множитель. Важен ли он? Да, важен, бесспорно. Но насколько? Обратимся к результатам виртуальных продувок. Для удобства берём три профиля одного семейства, отличающиеся только кривизной - 2%, 3%, 4%, как на картинке в заголовке записи.

Как видно на графике, чем выше кривизна, тем выше коэффициент подъёмной силы. Логично? На вот эту поляру пока не смотрим. На неё вообще редко кто то смотрит.

Выше Су, значит крыло получится лучше. Так работает логика моего оппонента. Нууууу...
Попробуем смоделировать крыло, тоже одинаковое для всех рассматриваемых профилей. Примем размах 2000 мм, хорда 300 мм, вес аппарата 2000 г. Затолкаем крыло в виртуальную трубу и получим картинки.

Найдите три отличия...Хотя отличия видны сразу и невооружённым глазом - скорость горизонтального полёта. Вот, ещё один график.

Чем более изогнут профиль, тем ниже горизонтальная скорость. Профит? С одной стороны вроде бы да, но с другой...
Большая кривизна, ниже горизонтальная скорость - но ниже и качество.

При одинаковой вертикальной скорости. То есть аппарат с профилем большей кривизны будет снижаться с такой же скоростью как и его противники, но при этом упадёт ближе к наблюдателю.

Казалось бы, ну что такое единица разницы в качестве? Не о чем говорить, правда?

Но если присмотреться к вот этому графику, то получается уже не так красиво.

Ниже горизонтальная скорость при одинаковой вертикальной и требуется больше усилий для обеспечения одинаковой горизонтальной скорости. График качества ведь не на пустом месте появился. За всё нужно платить. И где профит? А вот ещё одна картиночка.

Берём крыло с профилем меньшей кривизны, ставим его под большим углом атаки и получаем ту-же горизонтальную скорость, как и у крыла с профилем большей кривизны. И при этом по прежнему имеем более высокое качество.
Мораль сей басни такова - не злоупотребляйте кривизной профиля. Су в формуле подъёмной силы только множитель, значение которого крайне редко доходит до единицы в диапазоне лётных углов атаки. Намного большее значение имеет площадь крыла, то есть удельная нагрузка. Чем больше площадь, тем ниже удельная нагрузка, выше подъёмная сила, выше маневренность, выше устойчивость по перегрузке и далее по списку. То есть при прочих равных лучше увеличивать площадь крыла, а не кривизну профиля. Конечно когда это возможно, что далеко не всегда получается.
Если вдруг случилось, что вас загнали требованиями в угол, то есть ограничили геометрические размеры аппарата, ограничили диапазон скоростей, ограничили вообще всё, что можно - то да, нужно ставить профиль бОльшей кривизны.
Но опять таки, при условии отсутствия механизации крыла. А вот если можно применить механизацию, то...

Пожалуй, главным самолетным агрегатом является крыло. Именно крыло, создающее подъемную силу, держит многотонный самолет в воздухе, не давая ему упасть. Не случайно у конструкторов существует выражение о том, что тот, кто владеет крылом, управляет и самолетом. Погоня за улучшением аэродинамических характеристик летательных аппаратов вынуждает разработчиков постоянно совершенствовать крыло, работая над его формой, весом и профилем.

Крыло в профиль

Профиль крыла самолета - это геометрическое сечение крыла, проходящее параллельно оси самолета. Или проще - вид крыла сбоку. За долгие годы развития авиастроения в разных лабораториях и институтах постоянно разрабатывали и испытывали крылья самой различной конфигурации. Росли скорости, масса самолетов, менялись задачи — и все это требовало новые профили крыла.

Виды профилей

На сегодняшний день существуют различные профили крыла, отличающиеся по назначению. Один и тот же тип может иметь множество вариантов и применяться на различных самолетах. Но в целом существующие основные типы профилей можно проиллюстрировать изображением ниже.

Симметричный.
Несимметричный.
Плосковыпуклый.
Двояковыпуклый.
S-образный.
Ламинизированный.
Чечевицеобразный.
Ромбовидный.
Клиновидный.

На отдельных самолетах применяется изменяющийся профиль по длине крыла, но обычно его форма неизменна на всем протяжении.

Геометрия

Внешне профиль крыла напоминает червяка или что-то в этом роде. Являясь сложной геометрической фигурой, имеет свой набор характеристик.

На приведенном рисунке указаны основные геометрические характеристики профиля крыла самолета. Расстояние (b) называется хордой крыла, представляет собой расстояние между крайними точками спереди и сзади. Относительная толщина определяется отношением максимальной толщины профиля (Cmax) к его хорде и выражается в процентах. Координата максимальной толщины представляет собой отношение расстояние от носка до места максимальной толщины (Xc) к хорде (b) и также выражается в процентах. Средней линией является условная кривая, равноудаленная от верхних и нижних панелей крыла, а стрелкой прогиба (fmax) называется максимальное удаление средней линии от хорды. Еще один показатель - относительная кривизна — рассчитывается методом деления (fmax) на хорду (b). Традиционно все эти величины выражаются в процентах. Кроме уже упомянутых, существует радиус носика профиля, координаты наибольшей вогнутости и еще ряд других. Каждый профиль имеет свой шифр и, как правило, основные геометрические характеристики в этом шифре присутствуют.

Например, профиль В6358 имеет толщину профиля в 6 %, положение стрелки вогнутости 35 % и относительную кривизну 8 %. Система обозначений, к сожалению, не унифицирована, и разные разработчики применяют шифры каждый по-своему.

Аэродинамика

Причудливые, на первый взгляд, рисунки сечений крыла делаются не из-за любви к высокому искусству, а исключительно в прагматичных целях - для обеспечения высоких аэродинамических характеристик профилей крыла. К этим важнейшим характеристикам относятся коэффициент подъемной силы Су и коэффициент сопротивления Сх для каждого конкретного профиля. Сами коэффициенты не имеют постоянного значения и зависят от угла атаки, скорости и некоторых других характеристик. После проведения испытаний в аэродинамической трубе для каждого профиля крыла самолета может быть составлена так называемая поляра. Она отражает зависимость между Сх и Су при определенном угле атаки. Созданы специальные справочники, содержащие подробную информацию о каждом аэродинамическом профиле крыла и иллюстрированные соответствующими графиками и схемами. Эти справочники находятся в свободном доступе.

Выбор профиля

Разнообразие летательных аппаратов, типы их двигательных установок и их назначение требуют тщательного подхода к выбору профиля крыла самолета. При проектировании новых летательных аппаратов обычно рассматривается несколько альтернатив. Чем больше относительная толщина крыла, тем больше сопротивление. Но при тонких крыльях большой длины сложно обеспечить надлежащую прочность конструкции.

Отдельно стоит вопрос по сверхзвуковым машинам, требующим особого подхода. Совершенно естественно, что профиль крыла самолета Ан-2 ("кукурузник") будет отличаться от профиля истребителя и пассажирского лайнера. Симметричный и S-образный профили крыла создают меньшую подъемную силу, но отличаются стабильностью, тонкое крыло с небольшим изгибом подходит для скоростных спортивных машин и истребителей, а профилем крыла с наибольшей подъемной силой можно назвать толстое крыло с большим изгибом, применяемое на больших пассажирских самолетах. Сверхзвуковые самолеты оснащаются крыльями, имеющими чечевицеобразный профиль, а для гиперзвуковых применяются ромбовидные и клиновидные профили. Следует иметь в виду, что создав самый лучший профиль, можно потерять все его преимущества только из-за некачественной обработки поверхности панелей крыла или неудачной конструкции самолета.

Метод расчета характеристик

В последнее время расчеты характеристик крыла определенного профиля осуществляются с использованием ЭВМ, которые способны проводить многофакторное моделирование поведения крыла в разных условиях. Но самым надежным способом являются естественные испытания, проводимые на специальных стендах. Отдельные сотрудники «старой школы» могут продолжать делать это вручную. Звучит метод просто угрожающе: «полный расчет крыла с использованием интегродифференциальных уравнений относительно неизвестной циркуляции». Суть метода заключается в представлении циркуляции воздушного потока вокруг крыла в виде тригонометрических рядов и в поиске коэффициентов этих рядов, которые удовлетворяют граничным условиям. Работа эта очень трудоемкая и все равно дает лишь приблизительные характеристики профиля крыла самолета.

Конструкция крыла самолета

Красиво нарисованный и детально рассчитанный профиль необходимо изготовить в реальности. Крыло, помимо выполнения своей основной функции - создания подъемной силы, должно выполнять еще ряд задач, связанных с размещением топливных баков, различных механизмов, трубопроводов, электрических жгутов, датчиков и много другого, что делает его крайне сложным техническим объектом. Но если говорить очень упрощенно, крыло самолета состоит из набора нервюр, которые обеспечивают формирование нужного профиля крыла, располагающихся поперек крыла, и лонжеронов, располагающихся вдоль. Сверху и снизу эта конструкция закрывается обшивкой из алюминиевых панелей со стрингерным набором. Нервюры по внешним обводам полностью соответствуют профилю крыла самолета. Трудоемкость изготовления крыла достигает 40 % от общей трудоемкости изготовления всего самолета.

Классический профиль крыла имеет такой вид

Наибольшая толщина располагается примерно на 40% хорды.

Средняя линия при этом изменяется примерно таким образом.

Такие профили стали называть сверхкритическими (суперкритическими). Достаточно быстро они эволюционировали в сверхкритические профили 2-го поколения - передняя часть приближалась к симметричной, а подрезка усиливалась.

Уход средней части профиля вниз принес бы дополнительное продвижение по скорости.

Однако дальнейшее развитие в этом направлении остановилось - еще более сильная подрезка делала заднюю кромку слишком тонкой с точки зрения прочности. Другим недостатком сверхкритического крыла 2-го поколения был момент на пикирование, который приходилось парировать нагрузкой на горизонтальное оперение.

Мы решили: раз нельзя подрезать сзади - нужно подрезать спереди.

О результате пишут:

"Как вы понимаете, эта задача была с блеском решена. И решение было столь же гениально, сколько и просто ― применили подрезку в передней нижней части крыла и уменьшили её в задней . Это идея разом ликвидировала обе проблемы (пикирования и прочности), сохранив все достоинства сверхкритического профиля .

Теперь у инженеров появилась прямая возможность увеличить скорость полета более чем на 10% без увеличения мощности двигателей, либо увеличить прочность крыла без увеличения его массы.

ПОЛЯРА КРЫЛА

Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно важно знать одновременное изменение С у и С х в диапазоне летных углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициента С у отС х, называемый полярой.

Для построения поляры для данного крыла, крыло (или его модель) продувается в аэродинамической трубе при различных углах атаки. При продувке для каждого угла атаки аэродинамическими весами замеряются величины подъемной силы Y и силы лобового сопротивления Q. Определив величины сил Y и Q для данного профиля, вычисляют их аэродинамические коэффициенты. Из формулы подъемной силы и силы лобового сопротивления находим:

Такой расчет производится для каждого угла атаки. Результаты замеров и вычислений заносятся в таблицу.

Для построения поляры проводятся две взаимно перпендикулярные оси. На вертикальной оси откладывают значения С у , а на горизонтальной - С х . Масштабы для С у и С х обычно берутся разные.

Принято для С у брать масштаб в 5 раз крупнее, чем для С х , так как в пределах летных углов атаки диапазон изменения С у в несколько раз больше, чем диапазон изменения С х . Каждая точка полученного графика соответствует определенному углу атаки.

Название «поляра» объясняется тем, что эту кривую можно рассматривать как полярную диаграмму, построенную на координатах коэффициента полной аэродинамической силы С R и j , где j - угол наклона полной аэродинамической силы R к направлению скорости набегающего потока (при условии, если масштабы С у и С х взять одинаковыми).

Рис. 27 Принцип построения поляры крыла

Рис. 28 Поляра крыла

Если из начала координат (Рис. 27), совмещенного с центром давления профиля, провести вектор к любой точке на поляре, то он будет представлять собой диагональ прямоугольника, стороны которого соответственно равны С y и С х . лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы от углов атаки - так называемая поляра крыла.

Так как коэффициенты С y и С х пропорциональны аэродинамическим силам, то нетрудно убедиться, что угол, заключенный между векторами С r и С y , представляет собой угол качества q. Угол качества q можно непосредственно замерять на поляре, построенной в равных масштабах С y и С х, а поскольку поляры построены, как правило, на разномасштабных коэффициентах С y и С х , то угол качества определяется из отношения

Поляра строится для вполне определенного крыла с заданными геометрическими размерами и формой профиля (Рис. 28). По поляре крыла можно определить ряд характерных углов атаки.

Угол нулевой подъемной силыa о находится на пересечении поляры с осью С х . При этом угле атаки коэффициент подъемной силы равен нулю (С y = 0).

Для крыльев современных самолетов обычно a о =

Угол атаки, на котором С х имеет наименьшую величину a C х.мин . находится проведением касательной к поляре, параллельной оси С y . Для современных крыльевых профилей этот угол заключен в диапазоне от 0 до 1°.

Наивыгоднейший угол атаки a наив . Так как на наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество крыла максимальное, то угол между осью С y и касательной, проведенной из начала координат, т. е. угол качества , на этом угле атаки, согласно формуле (2.19), будет минимальным. Поэтому для определения a наив нужно провести из начала координат касательную к поляре. Точка касания будет соответствовать a наив . Для современных крыльев a наив лежит в пределах 4 - 6°.

Критический угол атаки a крит . Для определения критического угла атаки необходимо провести касательную к поляре, параллельную оси С х . Точка касания и будет соответствовать a крит . Для крыльев современных самолетов a крит = 16-30°.

Углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством находятся проведением из начала координат секущей к поляре. В точках пересечения найдем углы атаки (a 1 иa 2 ) при полете, на которых аэродинамическое качество будет одинаково и обязательно меньше К макс .

ПОЛЯРА САМОЛЕТА

Одной из основных аэродинамических характеристик самолета является поляра самолета. Ранее было установлено, что коэффициент подъемной силы крыла С y равен коэффициенту подъемной силы всего самолета, а коэффициент лобового сопротивления самолета для каждого угла атаки больше С х крыла на величину С х вр , т. е.

Поэтому поляру самолета можно получить путем прибавления величины С х вр к С х крыла на поляре крыла для соответствующих углов атаки. Поляра самолета будет при этом сдвинута вправо от поляры крыла на величину С х вр (Рис. 29). Обычно поляру самолета строят, используя данные зависимостей С y =f(a) и С х =f(a), полученных экспериментально путем продувок моделей в аэродинамических трубах. Углы атаки на поляре самолета проставляются путем переноса по горизонтали углов атаки, размеченных на поляре крыла.

Определение аэродинамических характеристик и характерных углов атаки по поляре самолета производится так же, как это делалось на поляре крыла.

Угол атаки нулевой подъемной силы a самолета практически не отличается от угла атаки нулевой подъемной силы крыла. Так как на угле a 0 подъемная сила равна нулю, то на этом угле атаки возможно только вертикальное движение самолета вниз, называемое отвесным пикированием, или вертикальная горка под углом 90°.

Рис. 29 Поляры крыла и самолета

Рис. 30 Поляры самолета с выпущенными закрылками

Угол атаки, при котором коэффициент лобового сопротивления имеет минимальную величину () находится проведением параллельно оси С y касательной к поляре. При полете на этом угле атаки будут наименьшие потери на сопротивление. На этом угле атаки (или близком к нему) совершается полет с максимальной скоростью.

Наивыгоднейший угол атаки (a наив) соответствует наибольшему значению аэродинамического качества самолета. Графически этот угол, так же, как и для крыла, определяется путем проведения касательной к поляре из начала координат. Из графика видно, что наклон касательной к поляре самолета больше, чем касательной к поляре крыла. А так как

то можно сделать вывод, что максимальное качество самолета в целом всегда меньше максимального аэродинамического качества отдельно взятого крыла.

Из этого же графика видно, что наивыгоднейший угол атаки самолета больше наивыгоднейшего угла атаки крыла на 2 - 3°.

Рис. 31 Поляры самолета для различных чисел М

Критический угол атаки самолета (a крит) по своей величине не отличается от величины этого же угла для крыла.

На Рис. 32 изображены поляры самолета в трех вариантах:

- закрылки убраны;

- закрылки выпущены во взлетное положение (d 3 = 20°);

- закрылки выпущены в посадочное положение (d 3 = 45°).

Выпуск закрылков во взлетное положение (d 3 = 15-25°) позволяет увеличить максимальный коэффициент подъемной силы Су макс при сравнительно небольшом увеличении коэффициента лобового сопротивления. Это позволяет уменьшить потребную минимальную скорость полета, которая практически определяет скорость отрыва самолета при взлете. Благодаря выпуску закрылков (или щитков) во взлетное положение длина разбега сокращается до 25%.

При выпуске закрылков (или щитков) в посадочное положение (d 3 = 45 - 60°) максимальный коэффициент подъемной силы может возрасти до 80%, что резко снижает посадочную скорость и длину пробега. Однако лобовое сопротивление при этом возрастает интенсивнее, чем подъемная сила, поэтому аэродинамическое качество значительно уменьшается. Но это обстоятельство используется как положительный эксплуатационный фактор - увеличивается крутизна траектории при планировании перед посадкой и, следовательно, самолет становится менее требователен к качеству подходов в створе посадочной полосы.

Ранее нами были рассмотрены поляры крыла и самолета для таких скоростей полета (чисел М), когда влиянием сжимаемости можно было пренебречь. Однако при достижении таких чисел М, при которых сжимаемостью уже нельзя пренебречь (М > 0,6 - 0,7) коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления нужно определять с учетом поправки на сжимаемость.

(2.23)

где Су сж - коэффициент подъемной силы с учетом сжимаемости;

Су несж - коэффициент подъемной силы несжимаемого потока для того же угла атаки, что и Су сж.

До чисел все поляры практически совпадают, но при больших числах М они начинают смещаться вправо и одновременно увеличивают наклон к оси С х . Смещение поляр вправо (на большие С х ) обусловлено ростом коэффициента профильного сопротивления за счет влияния сжимаемости воздуха, а при дальнейшем увеличении числа (М > 0,75 - 0,8) за счет появления волнового сопротивления (Рис. 31).

Увеличение наклона поляр объясняется ростом коэффициента индуктивного сопротивления, так как при одном и том же угле атаки в дозвуковом потоке сжимаемого газа увеличится пропорционально Аэродинамическое качество самолета с момента заметного проявления эффекта сжимаемости начинает уменьшаться.

МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА

На современных самолетах с целью получения высоких летно-тактических характеристик, в частности для достижения больших скоростей полета, значительно уменьшены и площадь крыла и его удлинение. А это отрицательно сказывается на аэродинамическом качестве самолета и особенно на взлетно-посадочных характеристиках.

Для удержания самолета в воздухе в прямолинейном полете с постоянной скоростью необходимо, чтобы подъемная сила была равна весу самолета - Y = G . Но так как

(2.24)

Из формулы (2.24) следует, что для удержания самолета в воздухе на наименьшей скорости (при посадке, например) нужно, чтобы коэффициент подъемной силы С y был наибольшим. Однако С y можно увеличивать путем увеличения угла атаки только до a крит . Увеличение угла атаки больше критического приводит к срыву потока на верхней поверхности крыла и к резкому уменьшению С y , что недопустимо. Следовательно, для обеспечения равенства подъемной силы и веса самолета необходимо увеличить скорость полета .

Вследствие указанных причин посадочные скорости современных самолетов довольно велики. Это сильно усложняет взлет и посадку и увеличивает длину пробега самолета.

С целью улучшения взлетно-посадочных характеристик и обеспечения безопасности на взлете и особенно посадке необходимо посадочную скорость по возможности уменьшить. Для этого нужно, чтобы С y был возможно больше. Однако профили крыла, имеющие большое Су макс, обладают, как правило, большими значениями лобового сопротивления Сх мин , так как у них большие относительные толщина и кривизна. А увеличение Сх. мин , препятствует увеличению максимальной скорости полета. Изготовить профиль крыла, удовлетворяющий одновременно двум требованиям: получению больших максимальных скоростей и малых посадочных - практически невозможно.

Поэтому при проектировании профилей крыла самолета стремятся в первую очередь обеспечить максимальную скорость, а для уменьшения посадочной скорости применяют на крыльях специальные устройства, называемые механизацией крыла.

Применяя механизированное крыло, значительно увеличивают величину Су макс , что дает возможность уменьшить посадочную скорость и длину пробега самолета после посадки, уменьшить скорость самолета в момент отрыва и сократить длину разбега при взлете. Применение механизации улучшает устойчивость и управляемость самолета на больших углах атаки. Кроме того, уменьшение скорости при отрыве на взлете и при посадке увеличивает безопасность их выполнения и сокращает расходы на строительство взлетно-посадочных полос.

Итак, механизация крыла служит для улучшения взлетно-посадочных характеристик самолета путем увеличения максимального значения коэффициента подъемной силы крыла Cу макс .

Суть механизации крыла состоит в том, что с помощью специальных приспособлений увеличивается кривизна профиля (в некоторых случаях и площадь крыла), вследствие чего изменяется картина обтекания. В результате получается увеличение максимального значения коэффициента подъемной силы.

Эти приспособления, как правило, выполняются управляемыми в полете: при полете на малых углах атаки (при больших скоростях полета) они не используются, а применяются лишь на взлете, на посадке, когда увеличение угла атаки не обеспечивает получения нужной величины подъемной силы.

Существуют следующие виды механизации крыла: щитки, закрылки, предкрылки, отклоняемые носки крыла, управление пограничным слоем, реактивные закрылки .

Щиток представляет собой отклоняющуюся поверхность, которая в убранном положении примыкает к нижней, задней поверхности крыла. Щиток является одним из самых простых и наиболее распространенных средств повышения Су макс.

Увеличение Су макс при отклонении щитка объясняется изменением формы профиля крыла, которое можно условно свести к увеличению эффективного угла атаки и вогнутости (кривизны) профиля.

При отклонении щитка образуется вихревая зона подсасывания между крылом и щитком. Пониженное давление в этой зоне распространяется частично на верхнюю поверхность профиля у задней кромки и вызывает отсос пограничного слоя с поверхности, лежащей выше по течению. За счет отсасывающего действия щитка предотвращается срыв потока на больших углах атаки, скорость потока над крылом возрастает, а давление уменьшается. Кроме того, отклонение щитка повышает давление под крылом за счет увеличения эффективной кривизны профиля и эффективного угла атаки a эф .

Благодаря этому выпуск щитков увеличивает разность относительных давлений над крылом и под крылом, а следовательно, и коэффициент подъемной силы Су .

На Рис. 36 показан график зависимости С y от угла атаки для крыла с различным положением щитка: убранное, взлетное d щ = 15°, посадочное d щ = 40°.

При отклонении щитка вся кривая Су щ = f(a) смещается вверх почти эквидистантно кривой Су = f (a) основного профиля.

Из графика видно, что при отклонении щитка в посадочное положение (d щ = 40°) приращение Су составляет 50-60%, а критический угол атаки при этом уменьшается на 1-3°.

Для увеличения эффективности щитка конструктивно его выполняют таким образом, что при отклонении он одновременно смещается назад, к задней кромке крыла. Тем самым увеличиваются эффективность отсоса пограничного слоя с верхней поверхности крыла и протяженность зоны повышенного давления под крылом.

При отклонении щитка одновременно с увеличением коэффициента подъемной силы увеличивается и коэффициент лобового сопротивления, аэродинамическое качество крыла при этом уменьшается.

Закрылок . Закрылок представляет собой отклоняющуюся часть задней кромки крыла либо поверхность, выдвигаемую (с одновременным отклонением вниз) назад из-под крыла. По конструкции закрылки делятся на простые (нещелевые), однощелевые и многощелевые .

Рис. 33 Профиль крыла со щитком, смещающимся назад

Рис. 34 Закрылки: а - нещелевой; б - щелевой

Нещелевой закрылок увеличивает коэффициент подъемной силы С y за счет увеличения кривизны профиля. При наличии между носком закрылка и крылом специально спрофилированной щели эффективность закрылка увеличивается, так как воздух, проходящий с большой скоростью через сужающуюся щель, препятствует набуханию и срыву пограничного слоя. Для дальнейшего увеличения эффективности закрылков иногда применяют двухщелевые закрылки, которые дают прирост коэффициента подъемной силы С y профиля до 80%.

Увеличение Су макс крыла при выпуске закрылков или щитков зависит от ряда факторов: их относительных размеров, угла отклонения, угла стреловидности крыла. На стреловидных крыльях эффективность механизации, как правило, меньше, чем у прямых крыльев. Отклонение закрылков, так же как и щитков, сопровождается не только повышением С y , но в еще большей степени приростом С x , поэтому аэродинамическое качество при выпущенной механизации уменьшается.

Критический угол атаки при выпущенных закрылках незначительно уменьшается, что позволяет получить С умакс при меньшем подъеме носа самолета (Рис. 37).

Рис. 35 Профиль крыла с щитком

Рис. 36 Влияние выпуска щитков на кривую Су=f(a)

Рис. 37 Поляра самолета с убранными и выпущенными щитками

Предкрылок представляет собой небольшое крылышко, находящееся впереди крыла (Рис. 38).

Предкрылки бывают фиксированные и автоматические.

Фиксированные предкрылки на специальных стойках постоянно закреплены на некотором удалении от носка профиля крыла. Автоматические предкрылки при полете на малых углах атаки плотно прижаты к крылу воздушным потоком. При полете на больших углах атаки происходит изменение картины распределения давления по профилю, в результате чего предкрылок как бы отсасывается. Происходит автоматическое выдвижение предкрылка (Рис. 39).

При выдвинутом предкрылке между крылом и предкрылком образуется суживающаяся щель. Увеличиваются скорость воздуха, проходящего через эту щель, и его кинетическая энергия. Щель между предкрылком и крылом спрофилирована таким образом, что воздушный поток, выходя из щели, с большой скоростью направляется вдоль верхней поверхности крыла. Вследствие этого скорость пограничного слоя увеличивается, он становится более устойчивым на больших углах атаки и отрыв его отодвигается на большие углы атаки. Критический угол атаки профиля при этом значительно увеличивается (на 10°-15°), а Cу макс увеличивается в среднем на 50% (Рис. 40).

Обычно предкрылки устанавливаются не по всему размаху, а только на его концах. Это объясняется тем, что, кроме увеличения коэффициента подъемной силы, увеличивается эффективность элеронов, а это улучшает поперечную устойчивость и управляемость. Установка предкрылка по всему размаху значительно увеличила бы критический угол атаки крыла в целом, и для его реализации на посадке пришлось бы стойки основных ног шасси делать очень высокими.

Рис. 38 Предкрылок

Рис. 39 Принцип действия автоматического предкрылка: а - малые углы атаки; б – большие углы атаки

Фиксированные предкрылки устанавливаются, как правило, на нескоростных самолетах, так как такие предкрылки значительно увеличивают лобовое сопротивление, что является помехой для достижения больших скоростей полета.

Отклоняемый носок (Рис. 41) применяется на крыльях с тонким профилем и острой передней кромкой для предотвращения срыва потока за передней кромкой на больших углах атаки.

Изменяя угол наклона подвижного носка, можно для любого угла атаки подобрать такое положение, когда обтекание профиля будет безотрывным. Это позволит улучшить аэродинамические характеристики тонких крыльев на больших углах атаки. Аэродинамическое качество при этом может возрастать.

Искривление профиля отклонением носка повышает Су макс крыла без существенного изменения критического угла атаки.

Рис. 40 Кривая Су =f (a) для крыла с предкрылками

Рис. 41 Отклоняемый носок крыла

Управление пограничным слоем (Рис. 42) является одним из наиболее эффективных видов механизации крыла и сводится к тому, что пограничный слой либо отсасывается внутрь крыла, либо сдувается с его верхней поверхности.

Для отсоса пограничного слоя или для его сдувания применяют специальные вентиляторы либо используют компрессоры самолетных газотурбинных двигателей.

Отсасывание заторможенных частиц из пограничного слоя внутрь крыла уменьшает толщину слоя, увеличивает его скорость вблизи поверхности крыла и способствует безотрывному обтеканию верхней поверхности крыла на больших углах атаки.

Сдувание пограничного слоя увеличивает скорость движения частиц воздуха в пограничном слое, тем самым предотвращает срыв потока.

Управление пограничным слоем дает хорошие результаты в сочетании с щитками или закрылками.

Рис. 42 Управление пограничным слоем

Рис. 43 Реактивный закрылок

Реактивный закрылок (Рис. 43) представляет струю газов, вытекающую с большой скоростью под некоторым углом вниз из специальной щели, расположенной вблизи задней кромки крыла. При этом струя газа воздействует на поток, обтекающий крыло, подобно отклоненному закрылку, вследствие чего перед реактивным закрылком (под крылом) давление повышается, а позади его понижается, вызывая увеличение скорости движения потока над крылом. Кроме того образуется реактивная сила Р , создаваемая вытекающей струёй.

Эффективность действия реактивного закрылка зависит от угла атаки крыла, угла выхода струи и величины силы тяги Р . Их используют для тонких, стреловидных крыльев малого удлинение Реактивный закрылок позволяет увеличить коэффициент подъемной силы Cу макс в 5-10 раз .

Для создания струи используются газы, выходящие из турбореактивного двигателя.